Pré-álgebra Exemplos

$\frac{y^{2} + 3 y - 10}{y^{2} - 3 y - 40}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $\frac{y - 2}{y - 8}$ é indefinida.

$y = 8$

Etapa 2

$x = \frac{y - 2}{y - 8}$ é uma equação de uma reta, ou seja, não há assíntotas horizontais.

Nenhuma assíntota horizontal

Etapa 3

Encontre a assíntota oblíqua usando a divisão polinomial.

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Etapa 3.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$y$

$8$

$y$

$2$

Etapa 3.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $y$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $y$ .

					$1$
	$y$	-	$8$		$y$	-	$2$

Etapa 3.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 3.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $y - 8$ .

Etapa 3.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 3.6

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$1 + \frac{6}{y - 8}$

Etapa 3.7

A assíntota oblíqua é a parte polinomial do resultado da divisão longa.

$y = 1$

Etapa 4

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $y = 8$

Nenhuma assíntota horizontal

Assíntotas oblíquas: $y = 1$

Etapa 5