Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3^{3 n + 2} - 27^{n - 3}}{- 9^{- 3 n - 2}}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $- \frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$ é indefinida.

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 2

As assíntotas verticais ocorrem em áreas de descontinuidade infinita.

Nenhuma assíntota vertical

Etapa 3

Avalie $lim_{x \to - \infty} - \frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$ para encontrar a assíntota horizontal.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- lim_{x \to - \infty} \frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$

Etapa 3.2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{3^{3 x + 2} - 27^{x - 3}}{9^{- 3 x - 2}}$ se aproxima de $0$ .

$- 0$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$0$

Etapa 4

Liste as assíntotas horizontais:

$y = 0$

Etapa 5

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Nenhuma assíntota vertical

Assíntotas horizontais: $y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7