Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2^{\frac{1}{3}}}{1^{\frac{1}{2}}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os dois lados por $2^{\frac{1}{4}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $2^{\frac{1}{3}}$ por $2^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.1.1.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.1.1.3

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.1.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$2^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.1.1.4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$2^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.1.1.4.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.1.1.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$2^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2^{\frac{4 + 3}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.1.1.6

Some $4$ e $3$ .

$2^{\frac{7}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{7}{12}} = \frac{x}{2^{\frac{1}{4}}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2^{\frac{7}{12}} = x$

Etapa 1.3

Reescreva a equação como $x = 2^{\frac{7}{12}}$ .

$x = 2^{\frac{7}{12}}$

Etapa 2

Como $x = 2^{\frac{7}{12}}$ é uma reta vertical, não há uma intersecção com o eixo y, e a inclinação é indefinida.

Inclinação: indefinida

Intersecção com o eixo y: sem intersecção com o eixo y

Etapa 3

Encontre dois pontos na reta.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2^{\frac{7}{12}} & 0 \\ 2^{\frac{7}{12}} & 1 \end{array}$

Etapa 4

Crie um gráfico da reta usando a inclinação, a intersecção com o eixo y e dois pontos.

Inclinação: indefinida

Intersecção com o eixo y: sem intersecção com o eixo y

$\begin{array}{c} x & y \\ 2^{\frac{7}{12}} & 0 \\ 2^{\frac{7}{12}} & 1 \end{array}$

Etapa 5