Pré-álgebra Exemplos

Gráfico (2x(2x-1))/(x-2)<0
Etapa 1
Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a . Depois, resolva.
Etapa 2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Divida por .
Etapa 3
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2
Divida por .
Etapa 5
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6
Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.
Etapa 7
Consolide as soluções.
Etapa 8
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 8.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 8.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 9
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 10
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.1.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 10.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.2.3
O lado esquerdo não é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.3.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 10.4
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.4.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.4.3
O lado esquerdo não é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.5
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 11
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou
Etapa 12