Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{x^{7} y^{4}}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x^{7} y^{4}}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{7} y^{4}}$ como ${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x^{7} y^{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x^{7} y^{4})}^{1} = 0^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$x^{7} y^{4} = 0^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x^{7} y^{4} = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $x^{7} y^{4} = 0$ por $y^{4}$ e simplifique.

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Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $x^{7} y^{4} = 0$ por $y^{4}$ .

$\frac{x^{7} y^{4}}{y^{4}} = \frac{0}{y^{4}}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $y^{4}$ .

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Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{7} y^{4}}{y^{4}} = \frac{0}{y^{4}}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x^{7}$ por $1$ .

$x^{7} = \frac{0}{y^{4}}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1.3.1

Divida $0$ por $y^{4}$ .

$x^{7} = 0$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[7]{0}$

Etapa 3.3

Simplifique $\sqrt[7]{0}$ .

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Etapa 3.3.1

Reescreva $0$ como $0^{7}$ .

$x = \sqrt[7]{0^{7}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = 0$

Etapa 4

Para encontrar os pontos finais, substitua os limites dos valores de $y$ do domínio em $f (y) = 0$ .

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Etapa 4.1

Substitua a variável $y$ por $S E T, x | x E R$ na expressão.

$f (S E T, x | x E R) = 0$

Etapa 4.2

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 4.3

Substitua a variável $y$ por $\infty$ na expressão.

$f (\infty) = 0$

Etapa 4.4

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 5

Os pontos finais são $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$ .

$(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$

Etapa 6

A raiz quadrada pode ser representada graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & S E \\ 0 & \infty \end{array}$

Etapa 7