Pré-álgebra Exemplos

$x^{3} + 4 x^{2} + x - 6$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 4 {(- 3)}^{2} - 3 - 6$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 4 {(- 3)}^{2} - 3 - 6$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 {(- 3)}^{2} - 3 - 6$

Etapa 1.2.2.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 \cdot 9 - 3 - 6$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $4$ por $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 - 3 - 6$

Etapa 1.2.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Some $- 27$ e $36$ .

$f (- 3) = 9 - 3 - 6$

Etapa 1.2.3.2

Subtraia $3$ de $9$ .

$f (- 3) = 6 - 6$

Etapa 1.2.3.3

Subtraia $6$ de $6$ .

$f (- 3) = 0$

Etapa 1.2.4

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 1.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 4 {(- 1)}^{2} - 1 - 6$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 4 {(- 1)}^{2} - 1 - 6$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 {(- 1)}^{2} - 1 - 6$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 \cdot 1 - 1 - 6$

Etapa 2.2.2.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 - 1 - 6$

Etapa 2.2.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Some $- 1$ e $4$ .

$f (- 1) = 3 - 1 - 6$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$f (- 1) = 2 - 6$

Etapa 2.2.3.3

Subtraia $6$ de $2$ .

$f (- 1) = - 4$

Etapa 2.2.4

A resposta final é $- 4$ .

$- 4$

Etapa 2.3

Converta $- 4$ em decimal.

$y = - 4$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} + 0 - 6$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$f (0) = {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} + 0 - 6$

Etapa 3.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 + 4 {(0)}^{2} + 0 - 6$

Etapa 3.2.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 + 4 \cdot 0 + 0 - 6$

Etapa 3.2.2.3

Multiplique $4$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 6$

Etapa 3.2.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 6$

Etapa 3.2.3.2

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 - 6$

Etapa 3.2.3.3

Subtraia $6$ de $0$ .

$f (0) = - 6$

Etapa 3.2.4

A resposta final é $- 6$ .

$- 6$

Etapa 3.3

Converta $- 6$ em decimal.

$y = - 6$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} + 1 - 6$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Remova os parênteses.

$f (1) = {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} + 1 - 6$

Etapa 4.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 1 + 4 {(1)}^{2} + 1 - 6$

Etapa 4.2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 1 + 4 \cdot 1 + 1 - 6$

Etapa 4.2.2.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$f (1) = 1 + 4 + 1 - 6$

Etapa 4.2.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Some $1$ e $4$ .

$f (1) = 5 + 1 - 6$

Etapa 4.2.3.2

Some $5$ e $1$ .

$f (1) = 6 - 6$

Etapa 4.2.3.3

Subtraia $6$ de $6$ .

$f (1) = 0$

Etapa 4.2.4

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 4.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 5

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 4 \\ 0 & - 6 \\ 1 & 0 \end{array}$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 4 \\ 0 & - 6 \\ 1 & 0 \end{array}$

Etapa 7