Pré-álgebra Exemplos

$4 (k + 1) - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Etapa 1

Simplifique $4 (k + 1) - 8 (k - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 k + 4 \cdot 1 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Etapa 1.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 k + 4 - 8 (k - 2) < 3 (2 k + 2) - 2$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 k + 4 - 8 k - 8 \cdot - 2 < 3 (2 k + 2) - 2$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 8$ por $- 2$ .

$4 k + 4 - 8 k + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $8 k$ de $4 k$ .

$- 4 k + 4 + 16 < 3 (2 k + 2) - 2$

Etapa 1.2.2

Some $4$ e $16$ .

$- 4 k + 20 < 3 (2 k + 2) - 2$

Etapa 2

Simplifique $3 (2 k + 2) - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 k + 20 < 3 (2 k) + 3 \cdot 2 - 2$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 3 \cdot 2 - 2$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 6 - 2$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $6$ .

$- 4 k + 20 < 6 k + 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $6 k$ dos dois lados da desigualdade.

$- 4 k + 20 - 6 k < 4$

Etapa 3.2

Subtraia $6 k$ de $- 4 k$ .

$- 10 k + 20 < 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $20$ dos dois lados da desigualdade.

$- 10 k < 4 - 20$

Etapa 4.2

Subtraia $20$ de $4$ .

$- 10 k < - 16$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 10 k < - 16$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 10 k < - 16$ por $- 10$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 k}{- 10} > \frac{- 16}{- 10}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k > \frac{- 16}{- 10}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $- 16$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 16$ .

$k > \frac{- 2 (8)}{- 10}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 10$ .

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$k > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 5}$

Etapa 5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k > \frac{8}{5}$

Etapa 6