Pré-álgebra Exemplos

$\frac{10}{5 b + 4} + \frac{6}{2 b - 3}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{10}{5 b + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{6}{2 b - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(5 b + 4) (2 b - 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{10}{5 b + 4}$ por $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{6}{2 b - 3}$ por $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(5 b + 4) (2 b - 3)$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $10 (2 b - 3)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $6 (5 b + 4)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3) + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (5 (2 b) + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{2 (10 b + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.4

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b) + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.6

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.7

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.8

Some $10 b$ e $15 b$ .

$\frac{2 (25 b - 15 + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Etapa 5.9

Some $- 15$ e $12$ .

$\frac{2 (25 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$