Pré-álgebra Exemplos

$x + 7 = \frac{1}{2} \cdot (y - 5)$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $\frac{y}{2} - \frac{5}{2} = x + 7$ .

$\frac{y}{2} - \frac{5}{2} = x + 7$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Some $\frac{5}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} = x + 7 + \frac{5}{2}$

Etapa 1.2.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} = x + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 1.2.3

Combine $7$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} = x + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y}{2} = x + \frac{7 \cdot 2 + 5}{2}$

Etapa 1.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.5.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{y}{2} = x + \frac{14 + 5}{2}$

Etapa 1.2.5.2

Some $14$ e $5$ .

$\frac{y}{2} = x + \frac{19}{2}$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (x + \frac{19}{2})$

Etapa 1.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} = 2 (x + \frac{19}{2})$

Etapa 1.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 (x + \frac{19}{2})$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.4.2.1

Simplifique $2 (x + \frac{19}{2})$ .

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Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 x + 2 (\frac{19}{2})$

Etapa 1.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = 2 x + 2 (\frac{19}{2})$

Etapa 1.4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 x + 19$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 19$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, 19)$

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, 19)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 19 \\ 1 & 21 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, 19)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 19 \\ 1 & 21 \end{array}$

Etapa 5