Pré-álgebra Exemplos

Gráfico f(x)=g(-x)+1
Etapa 1
Mova todos os termos que contêm variáveis para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.3
Multiplique por .
Etapa 1.3
Reordene e .
Etapa 2
Esta é a forma de uma hipérbole. Use-a para determinar os valores usados para encontrar os vértices e as assíntotas da hipérbole.
Etapa 3
Associe os valores nesta hipérbole com os da forma padrão. A variável representa o deslocamento de x em relação à origem, representa o deslocamento de y em relação à origem, .
Etapa 4
O centro de uma hipérbole segue a forma de . Substitua os valores de e .
Etapa 5
Encontre , a distância do centro até um foco.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Encontre a distância do centro até um foco da hipérbole usando a seguinte fórmula.
Etapa 5.2
Substitua os valores de e na fórmula.
Etapa 5.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 5.3.2
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 5.3.3
Some e .
Etapa 6
Encontre os vértices.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
O primeiro vértice de uma hipérbole pode ser encontrado ao somar com .
Etapa 6.2
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 6.3
O segundo vértice de uma hipérbole pode ser encontrado ao subtrair de .
Etapa 6.4
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 6.5
Os vértices de uma hipérbole seguem a forma . As hipérboles têm dois vértices.
Etapa 7
Encontre o ponto imaginário.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
O primeiro foco de uma hipérbole pode ser encontrado ao somar com .
Etapa 7.2
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 7.3
O segundo foco de uma hipérbole pode ser encontrado ao subtrair de .
Etapa 7.4
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 7.5
O ponto imaginário de uma hipérbole segue a forma de . As hipérboles têm dois pontos imaginários.
Etapa 8
Encontre a excentricidade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Encontre a excentricidade usando a seguinte fórmula.
Etapa 8.2
Substitua os valores de e na fórmula.
Etapa 8.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Divida por .
Etapa 8.3.2
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 8.3.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 8.3.4
Some e .
Etapa 9
Encontre o parâmetro focal.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Encontre o valor do parâmetro focal da hipérbole usando a seguinte fórmula.
Etapa 9.2
Substitua os valores de e na fórmula.
Etapa 9.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 9.3.2
Multiplique por .
Etapa 9.3.3
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 9.3.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 9.3.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 9.3.3.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 9.3.3.5
Some e .
Etapa 9.3.3.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.3.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 9.3.3.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 9.3.3.6.3
Combine e .
Etapa 9.3.3.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.3.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 9.3.3.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 9.3.3.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 10
As assíntotas seguem a forma , porque esta hipérbole se abre para a esquerda e para a direita.
Etapa 11
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Some e .
Etapa 11.2
Multiplique por .
Etapa 12
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Some e .
Etapa 12.2
Reescreva como .
Etapa 13
Essa hipérbole tem duas assíntotas.
Etapa 14
Esses valores representam os valores importantes para representar graficamente e analisar uma hipérbole.
Centro:
Vértices:
Ponto imaginário:
Excentricidade:
Parâmetro focal:
Assíntotas: ,
Etapa 15