Pré-álgebra Exemplos

$t (d) = - 0.1 d^{3} + 1.2 d^{2} - 4.4 d + 14.8$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = - 0.1 {(2)}^{3} + 1.2 {(2)}^{2} - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = - 0.1 \cdot 8 + 1.2 {(2)}^{2} - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $- 0.1$ por $8$ .

$f (2) = - 0.8 + 1.2 {(2)}^{2} - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Etapa 1.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (2) = - 0.8 + 1.2 \cdot 4 - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $1.2$ por $4$ .

$f (2) = - 0.8 + 4.8 - 4.4 \cdot 2 + 14.8$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $- 4.4$ por $2$ .

$f (2) = - 0.8 + 4.8 - 8.8 + 14.8$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Some $- 0.8$ e $4.8$ .

$f (2) = 4 - 8.8 + 14.8$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $8.8$ de $4$ .

$f (2) = - 4.8 + 14.8$

Etapa 1.2.2.3

Some $- 4.8$ e $14.8$ .

$f (2) = 10$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $10$ .

$10$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = - 0.1 {(3)}^{3} + 1.2 {(3)}^{2} - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$f (3) = - 0.1 \cdot 27 + 1.2 {(3)}^{2} - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $- 0.1$ por $27$ .

$f (3) = - 2.7 + 1.2 {(3)}^{2} - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$f (3) = - 2.7 + 1.2 \cdot 9 - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $1.2$ por $9$ .

$f (3) = - 2.7 + 10.8 - 4.4 \cdot 3 + 14.8$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $- 4.4$ por $3$ .

$f (3) = - 2.7 + 10.8 - 13.2 + 14.8$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $- 2.7$ e $10.8$ .

$f (3) = 8.1 - 13.2 + 14.8$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $13.2$ de $8.1$ .

$f (3) = - 5.1 + 14.8$

Etapa 2.2.2.3

Some $- 5.1$ e $14.8$ .

$f (3) = 9.7$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $9.7$ .

$9.7$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $4$ na expressão.

$f (4) = - 0.1 {(4)}^{3} + 1.2 {(4)}^{2} - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$f (4) = - 0.1 \cdot 64 + 1.2 {(4)}^{2} - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- 0.1$ por $64$ .

$f (4) = - 6.4 + 1.2 {(4)}^{2} - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$f (4) = - 6.4 + 1.2 \cdot 16 - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $1.2$ por $16$ .

$f (4) = - 6.4 + 19.2 - 4.4 \cdot 4 + 14.8$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique $- 4.4$ por $4$ .

$f (4) = - 6.4 + 19.2 - 17.6 + 14.8$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $- 6.4$ e $19.2$ .

$f (4) = 12.8 - 17.6 + 14.8$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $17.6$ de $12.8$ .

$f (4) = - 4.8 + 14.8$

Etapa 3.2.2.3

Some $- 4.8$ e $14.8$ .

$f (4) = 10$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $10$ .

$10$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $5$ na expressão.

$f (5) = - 0.1 {(5)}^{3} + 1.2 {(5)}^{2} - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$f (5) = - 0.1 \cdot 125 + 1.2 {(5)}^{2} - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 0.1$ por $125$ .

$f (5) = - 12.5 + 1.2 {(5)}^{2} - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Etapa 4.2.1.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$f (5) = - 12.5 + 1.2 \cdot 25 - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $1.2$ por $25$ .

$f (5) = - 12.5 + 30 - 4.4 \cdot 5 + 14.8$

Etapa 4.2.1.5

Multiplique $- 4.4$ por $5$ .

$f (5) = - 12.5 + 30 - 22 + 14.8$

Etapa 4.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $- 12.5$ e $30$ .

$f (5) = 17.5 - 22 + 14.8$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $22$ de $17.5$ .

$f (5) = - 4.5 + 14.8$

Etapa 4.2.2.3

Some $- 4.5$ e $14.8$ .

$f (5) = 10.3$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $10.3$ .

$10.3$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $6$ na expressão.

$f (6) = - 0.1 {(6)}^{3} + 1.2 {(6)}^{2} - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$f (6) = - 0.1 \cdot 216 + 1.2 {(6)}^{2} - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 0.1$ por $216$ .

$f (6) = - 21.6 + 1.2 {(6)}^{2} - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Etapa 5.2.1.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$f (6) = - 21.6 + 1.2 \cdot 36 - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Etapa 5.2.1.4

Multiplique $1.2$ por $36$ .

$f (6) = - 21.6 + 43.2 - 4.4 \cdot 6 + 14.8$

Etapa 5.2.1.5

Multiplique $- 4.4$ por $6$ .

$f (6) = - 21.6 + 43.2 - 26.4 + 14.8$

Etapa 5.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $- 21.6$ e $43.2$ .

$f (6) = 21.6 - 26.4 + 14.8$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $26.4$ de $21.6$ .

$f (6) = - 4.8 + 14.8$

Etapa 5.2.2.3

Some $- 4.8$ e $14.8$ .

$f (6) = 10$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $10$ .

$10$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 10 \\ 3 & 9.7 \\ 4 & 10 \\ 5 & 10.3 \\ 6 & 10 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Aumenta à esquerda e diminui à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 10 \\ 3 & 9.7 \\ 4 & 10 \\ 5 & 10.3 \\ 6 & 10 \end{array}$

Etapa 8