Pré-álgebra Exemplos

$y = - \frac{9}{4} x + \frac{5}{12}$

Etapa 1

A forma padrão de uma equação linear é $A x + B y = C$ .

Etapa 2

Encontre o MMC de $\frac{9}{4}$ e $\frac{5}{12}$ .

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$4, 12$

Etapa 2.2

Como $4, 12$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica $4, 12$ 1) e, depois, o da parte variável $4, 12$ .

Etapa 2.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.4

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 2.5

Os fatores primos de $12$ são $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Etapa 2.5.1

$12$ tem fatores de $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Etapa 2.5.2

$6$ tem fatores de $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 2.6

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 3$

Etapa 2.6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $12$ .

$12 y = 12 (- \frac{9}{4} x + \frac{5}{12})$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Simplifique $12 (- \frac{9}{4} x + \frac{5}{12})$ .

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Etapa 4.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1.1

Combine $x$ e $\frac{9}{4}$ .

$12 y = 12 (- \frac{x \cdot 9}{4} + \frac{5}{12})$

Etapa 4.1.1.2

Mova $9$ para a esquerda de $x$ .

$12 y = 12 (- \frac{9 x}{4} + \frac{5}{12})$

Etapa 4.1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 y = 12 (- \frac{9 x}{4}) + 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9 x}{4}$ para o numerador.

$12 y = 12 \frac{- 9 x}{4} + 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.2.2.2

Fatore $4$ de $12$ .

$12 y = 4 (3) \frac{- 9 x}{4} + 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.2.2.3

Cancele o fator comum.

$12 y = 4 \cdot 3 \frac{- 9 x}{4} + 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.2.2.4

Reescreva a expressão.

$12 y = 3 (- 9 x) + 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$12 y = - 27 x + 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.2.4

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 4.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$12 y = - 27 x + 12 (\frac{5}{12})$

Etapa 4.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$12 y = - 27 x + 5$

Etapa 5

Mova todos os termos que contêm variáveis para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 5.1

Some $27 x$ aos dois lados da equação.

$12 y + 27 x = 5$

Etapa 5.2

Reordene $12 y$ e $27 x$ .

$27 x + 12 y = 5$

Etapa 6