Pré-álgebra Exemplos

Gráfico y=(x^2-9x)/(x+4)
Etapa 1
Encontre onde a expressão é indefinida.
Etapa 2
Considere a função racional , em que é o grau do numerador e é o grau do denominador.
1. Se , então o eixo x, , será a assíntota horizontal.
2. Se , então a assíntota horizontal será a linha .
3. Se , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).
Etapa 3
Encontre e .
Etapa 4
Como , não há assíntota horizontal.
Nenhuma assíntota horizontal
Etapa 5
Encontre a assíntota oblíqua usando a divisão polinomial.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Fatore de .
Etapa 5.1.2
Fatore de .
Etapa 5.1.3
Fatore de .
Etapa 5.2
Expanda .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.2
Reordene e .
Etapa 5.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.4
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.6
Some e .
Etapa 5.3
Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de .
+-+
Etapa 5.4
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
+-+
Etapa 5.5
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
+-+
++
Etapa 5.6
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
+-+
--
Etapa 5.7
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
+-+
--
-
Etapa 5.8
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
+-+
--
-+
Etapa 5.9
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-
+-+
--
-+
Etapa 5.10
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-
+-+
--
-+
--
Etapa 5.11
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-
+-+
--
-+
++
Etapa 5.12
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-
+-+
--
-+
++
+
Etapa 5.13
A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.
Etapa 5.14
A assíntota oblíqua é a parte polinomial do resultado da divisão longa.
Etapa 6
Este é o conjunto de todas as assíntotas.
Assíntotas verticais:
Nenhuma assíntota horizontal
Assíntotas oblíquas:
Etapa 7