Pré-álgebra Exemplos

$\frac{10}{x} - \frac{10}{x - 8} = - 4$

Etapa 1

Simplifique $\frac{10}{x} - \frac{10}{x - 8}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{10}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{10}{x} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{10}{x - 8} = - 4$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{10}{x - 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10}{x} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{10}{x - 8} \cdot \frac{x}{x} = - 4$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (x - 8)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{10}{x}$ por $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10}{x - 8} \cdot \frac{x}{x} = - 4$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{10}{x - 8}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10 x}{(x - 8) x} = - 4$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $(x - 8) x$ .

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10 x}{x (x - 8)} = - 4$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 (x - 8) - 10 x}{x (x - 8)} = - 4$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Fatore $10$ de $10 (x - 8) - 10 x$ .

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Etapa 1.5.1.1

Fatore $10$ de $- 10 x$ .

$\frac{10 (x - 8) + 10 (- x)}{x (x - 8)} = - 4$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $10$ de $10 (x - 8) + 10 (- x)$ .

$\frac{10 (x - 8 - x)}{x (x - 8)} = - 4$

Etapa 1.5.2

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{10 (0 - 8)}{x (x - 8)} = - 4$

Etapa 1.5.3

Subtraia $8$ de $0$ .

$\frac{10 \cdot - 8}{x (x - 8)} = - 4$

Etapa 1.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $10$ por $- 8$ .

$\frac{- 80}{x (x - 8)} = - 4$

Etapa 1.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{80}{x (x - 8)} = - 4$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - 2, 10$

Etapa 3