Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{15}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15}$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{1}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{1}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Etapa 1.1.7

Reordene os fatores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{5 \cdot 6} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Etapa 1.1.8

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Etapa 1.1.9

Reordene os fatores de $10 \cdot 3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{3 \cdot 10} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Etapa 1.1.10

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Etapa 1.1.11

Reordene os fatores de $15 \cdot 2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{2 \cdot 15}$

Etapa 1.1.12

Multiplique $2$ por $15$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{x} = \frac{5 + 3 + 2}{30}$

Etapa 1.3

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $5$ e $3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{8 + 2}{30}$

Etapa 1.3.2

Some $8$ e $2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10}{30}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $10$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $10$ de $10$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10 (1)}{30}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $10$ de $30$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{3}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = 3$

Etapa 3