Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{b} + \frac{1}{b - 4} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{b} + \frac{1}{b - 4}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{1}{b} \cdot \frac{b - 4}{b - 4} + \frac{1}{b - 4} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{b - 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{b} \cdot \frac{b - 4}{b - 4} + \frac{1}{b - 4} \cdot \frac{b}{b} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b (b - 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{b}$ por $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{b - 4}{b (b - 4)} + \frac{1}{b - 4} \cdot \frac{b}{b} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{1}{b - 4}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b - 4}{b (b - 4)} + \frac{b}{(b - 4) b} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $(b - 4) b$ .

$\frac{b - 4}{b (b - 4)} + \frac{b}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{b - 4 + b}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Some $b$ e $b$ .

$\frac{2 b - 4}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1.5.2

Fatore $2$ de $2 b - 4$ .

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Etapa 1.5.2.1

Fatore $2$ de $2 b$ .

$\frac{2 (b) - 4}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1.5.2.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 b + 2 \cdot - 2}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 1.5.2.3

Fatore $2$ de $2 b + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (b - 2)}{b (b - 4)} = \frac{b - 3}{b - 4}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$b = 1$

Etapa 3