Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9)$ .

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{6} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $8 t$ .

$\frac{1}{2 (3)} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (4 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.3

Combine $4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} t + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.4

Combine $\frac{4}{3}$ e $t$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.5.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.6

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 3$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{- 3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{7}{6}$ e $t$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{7 t}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{7 t}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{12} - \frac{t + 9}{12}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2 - (t + 9)}{12}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - (t + 9)}{12}$

Etapa 2.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 1 \cdot 9}{12}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 9}{12}$

Etapa 2.5.4

Subtraia $t$ de $14 t$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{13 t - 9}{12}$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$t = 3$

Etapa 4