Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2}$ .

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Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{4} + \frac{- 4 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 15}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 1.6.3

Some $- 8$ e $15$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Etapa 2

Combine $\frac{5}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5 x}{4} - \frac{2}{3}$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 1.36666666$

Etapa 4