Pré-álgebra Exemplos

${(x - 2)}^{2} + {(x - 4)}^{2} = 9$

Etapa 1

Simplifique ${(x - 2)}^{2} + {(x - 4)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) + {(x - 4)}^{2} = 9$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + {(x - 4)}^{2} = 9$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + {(x - 4)}^{2} = 9$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Etapa 1.1.4

Reescreva ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + (x - 4) (x - 4) = 9$

Etapa 1.1.5

Expanda $(x - 4) (x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 + x (x - 4) - 4 (x - 4) = 9$

Etapa 1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) = 9$

Etapa 1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 9$

Etapa 1.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 9$

Etapa 1.1.6.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 = 9$

Etapa 1.1.6.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} - 4 x - 4 x + 16 = 9$

Etapa 1.1.6.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} - 8 x + 16 = 9$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 4 x + 4 - 8 x + 16 = 9$

Etapa 1.2.2

Subtraia $8 x$ de $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 12 x + 4 + 16 = 9$

Etapa 1.2.3

Some $4$ e $16$ .

$2 x^{2} - 12 x + 20 = 9$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 1.1291713, 4.87082869$

Etapa 3