Pré-álgebra Exemplos

${(p - 2)}^{2} = 5$

Etapa 1

Simplifique ${(p - 2)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva ${(p - 2)}^{2}$ como $(p - 2) (p - 2)$ .

$(p - 2) (p - 2) = 5$

Etapa 1.2

Expanda $(p - 2) (p - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p (p - 2) - 2 (p - 2) = 5$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 2 - 2 (p - 2) = 5$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 2 - 2 p - 2 \cdot - 2 = 5$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $p$ por $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 2 - 2 p - 2 \cdot - 2 = 5$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $p$ .

$p^{2} - 2 \cdot p - 2 p - 2 \cdot - 2 = 5$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$p^{2} - 2 p - 2 p + 4 = 5$

Etapa 1.3.2

Subtraia $2 p$ de $- 2 p$ .

$p^{2} - 4 p + 4 = 5$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$p = 2 - \sqrt{5}, 2 + \sqrt{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = 2 - \sqrt{5}, 2 + \sqrt{5}$

Forma decimal:

$p = - 0.23606797 \dots, 4.23606797 \dots$

Etapa 4