Pré-álgebra Exemplos

$(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14) = 0$

Etapa 1

Simplifique $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(7 w - 14) (w^{2} - 9 w + 14)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$7 w \cdot w^{2} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $w$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1.1.1

Mova $w^{2}$ .

$7 (w^{2} w) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $w^{2}$ por $w$ .

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Etapa 1.2.1.1.2.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$7 (w^{2} w^{1}) + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 w^{2 + 1} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$7 w^{3} + 7 w (- 9 w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w \cdot w + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $w$ por $w$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1.3.1

Mova $w$ .

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 (w \cdot w) + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.3.2

Multiplique $w$ por $w$ .

$7 w^{3} + 7 \cdot - 9 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $7$ por $- 9$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 7 w \cdot 14 - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $14$ por $7$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} - 14 (- 9 w) - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.6

Multiplique $- 9$ por $- 14$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 14 \cdot 14 = 0$

Etapa 1.2.1.7

Multiplique $- 14$ por $14$ .

$7 w^{3} - 63 w^{2} + 98 w - 14 w^{2} + 126 w - 196 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.2.2.1

Subtraia $14 w^{2}$ de $- 63 w^{2}$ .

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 98 w + 126 w - 196 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Some $98 w$ e $126 w$ .

$7 w^{3} - 77 w^{2} + 224 w - 196 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$w = 2, 7$

Etapa 3