Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 2}{2} - \frac{x - 1}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x^{2} + 2}{2} - \frac{x - 1}{3}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x^{2} + 2}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 1}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x - 1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x^{2} + 2}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x - 1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3 - (x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 \cdot 3 - (x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{3 \cdot x^{2} + 2 \cdot 3 - (x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot x^{2} + 6 - (x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 6 + (- x - - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 + (- x + 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 6 - x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.5.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 - 2 x + 1 \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.5.8

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 - 2 x + 2}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.5.9

Some $6$ e $2$ .

$\frac{3 x^{2} - 2 x + 8}{6} = \frac{3}{2}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - \frac{1}{3}, 1$

Etapa 3