Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{3 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{5}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $25$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{5 \cdot 5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - 1 + 3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{2 x - 1 + 15 x}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.4.2

Some $2 x$ e $15 x$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.6

Simplifique os termos.

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Etapa 1.6.1

Combine $2$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 x - 1 + 2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $25$ .

$\frac{17 x - 1 + 50}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.7.2

Some $- 1$ e $50$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ e $10$ .

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Etapa 2.1.1.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 (5)} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{- 3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - - \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- - \frac{3 x}{5}$ .

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Etapa 2.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + 1 \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $\frac{3 x}{5}$ por $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x + 3 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.2.2

Some $2 x$ e $3 x$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = x + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{17 x + 49}{25} = x - \frac{3}{2}$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 10.8125$

Etapa 4