Pré-álgebra Exemplos

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25) = 0$

Etapa 1

Simplifique $(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.2.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 2} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (5 x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{3} + 5 x \cdot x + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} + 5 (x \cdot x) + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + x \cdot 25 - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.2.1.4

Mova $25$ para a esquerda de $x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 \cdot x - 5 x^{2} - 5 (5 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.2.1.6

Multiplique $- 5$ por $25$ .

$x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125 = 0$

Etapa 1.2.2

Combine os termos opostos em $x^{3} + 5 x^{2} + 25 x - 5 x^{2} - 25 x - 125$ .

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Etapa 1.2.2.1

Subtraia $5 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$x^{3} + 25 x + 0 - 25 x - 125 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Some $x^{3} + 25 x$ e $0$ .

$x^{3} + 25 x - 25 x - 125 = 0$

Etapa 1.2.2.3

Subtraia $25 x$ de $25 x$ .

$x^{3} + 0 - 125 = 0$

Etapa 1.2.2.4

Some $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 125 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = 5$

Etapa 3