Pré-álgebra Exemplos

$\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{w + 2}{8 w}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{3}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 w}{4 w}$ .

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40 w$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{w + 2}{8 w}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{8 w \cdot 5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{3}{10}$ por $\frac{4 w}{4 w}$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{10 (4 w)} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $10$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(w + 2) \cdot 5 - 3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{w \cdot 5 + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.5.2

Mova $5$ para a esquerda de $w$ .

$\frac{5 \cdot w + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot w + 10 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.5.4

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{5 w + 10 - 12 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.5.5

Subtraia $12 w$ de $5 w$ .

$\frac{- 7 w + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.6.1

Fatore $- 1$ de $- 7 w$ .

$\frac{- (7 w) + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $10$ como $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (7 w) - 1 (- 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.6.3

Fatore $- 1$ de $- (7 w) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.6.4.1

Reescreva $- (7 w - 10)$ como $- 1 (7 w - 10)$ .

$\frac{- 1 (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 1.6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 w - 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$w = - \frac{30}{7}$

Etapa 3