Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{4 p + 8}{24}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 p + 8}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{4 p + 8}{24}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{2 p - 9}{6}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p - 9}{6} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{p + 3}{18} = 0$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{2 p - 9}{6}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{p + 3}{18}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - (\frac{p + 3}{18} \cdot \frac{4}{4}) = 0$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{p + 3}{18}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Etapa 1.1.7

Reordene os fatores de $24 \cdot 3$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Etapa 1.1.8

Multiplique $3$ por $24$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Etapa 1.1.9

Multiplique $6$ por $12$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Etapa 1.1.10

Reordene os fatores de $18 \cdot 4$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{4 \cdot 18} = 0$

Etapa 1.1.11

Multiplique $4$ por $18$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 p \cdot 3 + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 p + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.3

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{12 p + 24 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 p + 24 + (- (2 p) - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.6

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p + 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 p + 24 - 2 p \cdot 12 + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.8

Multiplique $12$ por $- 2$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.9

Multiplique $9$ por $12$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 1 \cdot 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.11

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 3) \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.12

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - p \cdot 4 - 3 \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.13

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 3 \cdot 4}{72} = 0$

Etapa 1.3.14

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $24 p$ de $12 p$ .

$\frac{- 12 p + 24 + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

Etapa 1.4.2

Subtraia $4 p$ de $- 12 p$ .

$\frac{- 16 p + 24 + 108 - 12}{72} = 0$

Etapa 1.4.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Some $24$ e $108$ .

$\frac{- 16 p + 132 - 12}{72} = 0$

Etapa 1.4.3.2

Subtraia $12$ de $132$ .

$\frac{- 16 p + 120}{72} = 0$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $- 16 p + 120$ e $72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Fatore $8$ de $- 16 p$ .

$\frac{8 (- 2 p) + 120}{72} = 0$

Etapa 1.4.4.2

Fatore $8$ de $120$ .

$\frac{8 (- 2 p) + 8 (15)}{72} = 0$

Etapa 1.4.4.3

Fatore $8$ de $8 (- 2 p) + 8 (15)$ .

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{72} = 0$

Etapa 1.4.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.4.1

Fatore $8$ de $72$ .

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 (9)} = 0$

Etapa 1.4.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 \cdot 9} = 0$

Etapa 1.4.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 p + 15}{9} = 0$

Etapa 1.4.5

Fatore $- 1$ de $- 2 p$ .

$\frac{- (2 p) + 15}{9} = 0$

Etapa 1.4.6

Reescreva $15$ como $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 p) - 1 (- 15)}{9} = 0$

Etapa 1.4.7

Fatore $- 1$ de $- (2 p) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 p - 15)}{9} = 0$

Etapa 1.4.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.8.1

Reescreva $- (2 p - 15)$ como $- 1 (2 p - 15)$ .

$\frac{- 1 (2 p - 15)}{9} = 0$

Etapa 1.4.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 p - 15}{9} = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$p = \frac{15}{2}$

Etapa 3