Pré-álgebra Exemplos

$10 t^{3} - 8 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t - 4) + (5 t - 4)$

Etapa 1

Subtraia $8 t^{3}$ de $10 t^{3}$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t - 4) + (5 t - 4)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t) + 2 t^{2} \cdot - 4 + 5 t - 4$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{2} t + 2 t^{2} \cdot - 4 + 5 t - 4$

Etapa 2.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{2} t - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $t^{2}$ por $t$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.1

Mova $t$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 (t \cdot t^{2}) - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $t$ por $t^{2}$ .

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Etapa 2.4.1.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 (t^{1} t^{2}) - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Etapa 2.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{1 + 2} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Etapa 2.4.1.3

Some $1$ e $2$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{3} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 10 t^{3} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$t \approx - 1.0624427, 0.68166411, 1.38077859$

Etapa 4