Pré-álgebra Exemplos

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique $2000 {(1 + r)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(1 + r)}^{2}$ como $(1 + r) (1 + r)$ .

$2420 = 2000 ((1 + r) (1 + r))$

Etapa 1.2

Expanda $(1 + r) (1 + r)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2420 = 2000 (1 (1 + r) + r (1 + r))$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r (1 + r))$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$2420 = 2000 (1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $r$ por $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $r$ por $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r \cdot r)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $r$ por $r$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r^{2})$

Etapa 1.3.2

Some $r$ e $r$ .

$2420 = 2000 (1 + 2 r + r^{2})$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2420 = 2000 \cdot 1 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $2000$ por $1$ .

$2420 = 2000 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2000$ .

$2420 = 2000 + 4000 r + 2000 r^{2}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$r \approx - 2.0\overline{9}, 0.1$

Etapa 3