Pré-álgebra Exemplos

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = \frac{5}{4} x$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Etapa 2

Resolva $\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$ para $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $\frac{4}{3} x$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{4}{3}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{5}{4} x$

Etapa 2.2

Combine $\frac{5}{4}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{5 x}{4}$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $\frac{5 x}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 x}{3} - \frac{5 x}{4} = 0$

Etapa 2.3.2

Para escrever $\frac{4 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} = 0$

Etapa 2.3.3

Para escrever $- \frac{5 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 2.3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.4.1

Multiplique $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 2.3.4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 2.3.4.3

Multiplique $\frac{5 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Etapa 2.3.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{12} = 0$

Etapa 2.3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

Etapa 2.3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.6.1

Fatore $x$ de $4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3$ .

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Etapa 2.3.6.1.1

Fatore $x$ de $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

Etapa 2.3.6.1.2

Fatore $x$ de $- 5 x \cdot 3$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Etapa 2.3.6.1.3

Fatore $x$ de $x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Etapa 2.3.6.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{x (16 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Etapa 2.3.6.3

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{x (16 - 15)}{12} = 0$

Etapa 2.3.6.4

Subtraia $15$ de $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} = 0$

Etapa 2.3.7

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{12} = 0$

Etapa 2.4

Defina o numerador como igual a zero.

$x = 0$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 0$ .

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Etapa 3.1

Substitua $0$ por $x$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot (0)$

Etapa 3.2

Substitua $0$ por $x$ em $y = \frac{5}{4} \cdot (0)$ e resolva $y$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $0$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot 0$

Etapa 3.2.2

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $0$ .

$y = 0$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 0)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 0$

Etapa 6