Pré-álgebra Exemplos

$x + y = 4$ , $2 x - 3 y = - 6$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = 4 - y$

$2 x - 3 y = - 6$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $4 - y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x - 3 y = - 6$ por $4 - y$ .

$2 (4 - y) - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (4 - y) - 3 y$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 4 + 2 (- y) - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 + 2 (- y) - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$8 - 2 y - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

$8 - 2 y - 3 y = - 6$

$x = 4 - y$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $3 y$ de $- 2 y$ .

$8 - 5 y = - 6$

$x = 4 - y$

$8 - 5 y = - 6$

$x = 4 - y$

$8 - 5 y = - 6$

$x = 4 - y$

$8 - 5 y = - 6$

$x = 4 - y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $8 - 5 y = - 6$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 5 y = - 6 - 8$

$x = 4 - y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $8$ de $- 6$ .

$- 5 y = - 14$

$x = 4 - y$

$- 5 y = - 14$

$x = 4 - y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 5 y = - 14$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 5 y = - 14$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 14}{- 5}$

$x = 4 - y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{14}{5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{14}{5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{14}{5}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{14}{5}$

$x = 4 - y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{14}{5}$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 4 - y$ por $\frac{14}{5}$ .

$x = 4 - (\frac{14}{5})$

$y = \frac{14}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $4 - (\frac{14}{5})$ .

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Etapa 4.2.1.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Combine $4$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{14}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

Etapa 4.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{4 \cdot 5 - 14}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.1.4.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$x = \frac{20 - 14}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

Etapa 4.2.1.4.2

Subtraia $14$ de $20$ .

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

$x = \frac{6}{5}$

$y = \frac{14}{5}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{6}{5}, \frac{14}{5})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{6}{5}, \frac{14}{5})$

Forma da equação:

$x = \frac{6}{5}, y = \frac{14}{5}$

Etapa 7