Pré-álgebra Exemplos

${(x - 1)}^{2} + 2 = 14$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

${(x - 1)}^{2} = 14 - 2$

Etapa 2

Subtraia $2$ de $14$ .

${(x - 1)}^{2} = 12$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{12}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{12}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x - 1 = \pm 2 \sqrt{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 1 = 2 \sqrt{3}$

Etapa 5.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 2 \sqrt{3} + 1$

Etapa 5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 1 = - 2 \sqrt{3}$

Etapa 5.4

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = - 2 \sqrt{3} + 1$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 \sqrt{3} + 1, - 2 \sqrt{3} + 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 2 \sqrt{3} + 1, - 2 \sqrt{3} + 1$

Forma decimal:

$x = 4.46410161 \dots, - 2.46410161 \dots$