Pré-álgebra Exemplos

${(x - 4)}^{2} = - 125$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 125}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{- 125}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $- 125$ como $- 1 (125)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (125)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (125)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$

Etapa 2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{125}$

Etapa 2.4

Reescreva $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $25$ de $125$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{25 (5)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x - 4 = \pm i \cdot (5 \sqrt{5})$

Etapa 2.6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$x - 4 = \pm 5 i \sqrt{5}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 4 = 5 i \sqrt{5}$

Etapa 3.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 4 = - 5 i \sqrt{5}$

Etapa 3.4

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = - 5 i \sqrt{5} + 4$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4, - 5 i \sqrt{5} + 4$