Pré-álgebra Exemplos

${(x - 4)}^{2} + 7 = 0$

Etapa 1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

${(x - 4)}^{2} = - 7$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 7}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{- 7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Etapa 3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 4 = \pm i \sqrt{7}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 4 = i \sqrt{7}$

Etapa 4.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = i \sqrt{7} + 4$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 4 = - i \sqrt{7}$

Etapa 4.4

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = - i \sqrt{7} + 4$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{7} + 4, - i \sqrt{7} + 4$