Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{14} x - \frac{13}{7} = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{14} x - \frac{13}{7} = 0$

Etapa 1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{14}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{14} - \frac{13}{7} = 0$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{14} - \frac{13}{7} = 0$ por $14$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{14} - \frac{13}{7} = 0$ por $14$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 14 - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot (2 (7)) - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot (2 \cdot 7) - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} \cdot 7 - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$7 \cdot x^{2} - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{14}$ para o numerador.

$7 x^{2} + \frac{- x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$7 x^{2} + \frac{- x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$7 x^{2} - x - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.4

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{13}{7}$ para o numerador.

$7 x^{2} - x + \frac{- 13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.4.2

Fatore $7$ de $14$ .

$7 x^{2} - x + \frac{- 13}{7} \cdot (7 (2)) = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.4.3

Cancele o fator comum.

$7 x^{2} - x + \frac{- 13}{7} \cdot (7 \cdot 2) = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.4.4

Reescreva a expressão.

$7 x^{2} - x - 13 \cdot 2 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $- 13$ por $2$ .

$7 x^{2} - x - 26 = 0 \cdot 14$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $14$ .

$7 x^{2} - x - 26 = 0$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 7 \cdot - 26 = - 182$ e cuja soma é $b = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$7 x^{2} - (x) - 26 = 0$

Etapa 3.1.2

Reescreva $- 1$ como $13$ mais $- 14$

$7 x^{2} + (13 - 14) x - 26 = 0$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x^{2} + 13 x - 14 x - 26 = 0$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(7 x^{2} + 13 x) - 14 x - 26 = 0$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (7 x + 13) - 2 (7 x + 13) = 0$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $7 x + 13$ .

$(7 x + 13) (x - 2) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$7 x + 13 = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 5

Defina $7 x + 13$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $7 x + 13$ como igual a $0$ .

$7 x + 13 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $7 x + 13 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$7 x = - 13$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $7 x = - 13$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $7 x = - 13$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 13}{7}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 13}{7}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 13}{7}$

Etapa 5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{13}{7}$

Etapa 6

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 6.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(7 x + 13) (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = - \frac{13}{7}, 2$