Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot ((5 x) (x)) = 4000$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x)) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x \cdot x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Mova $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 (x \cdot x))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $5$ .

$\frac{1}{\frac{5}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 (\frac{2}{5}) (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$\frac{2}{5} (\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Fatore $5$ de $\frac{1}{2} \cdot (5 x^{2})$ .

$\frac{2}{5} (5 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{5} (5 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.5.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.6

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.7

Combine $2$ e $\frac{x^{2}}{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.1.1.8.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 5} \cdot 4000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $5$ .

$x^{2} = \frac{1}{\frac{5}{2}} \cdot 4000$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x^{2} = 1 (\frac{2}{5}) \cdot 4000$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{5} \cdot 4000$

Etapa 2.2.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $5$ de $4000$ .

$x^{2} = \frac{2}{5} \cdot (5 (800))$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 800)$

Etapa 2.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 2 \cdot 800$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $2$ por $800$ .

$x^{2} = 1600$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1600}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{1600}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $1600$ como $40^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{40^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 40$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 40$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 40$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 40, - 40$