Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{16} x^{2} + \frac{1}{8} x = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{16}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{1}{8} x = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{8}$ e $x$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$ por $16$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$ por $16$ .

$\frac{x^{2}}{16} \cdot 16 + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{16} \cdot 16 + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $8$ de $16$ .

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot (8 (2)) = \frac{1}{2} \cdot 16$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot (8 \cdot 2) = \frac{1}{2} \cdot 16$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Etapa 2.2.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot 16$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $2$ de $16$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} + 2 x = 8$

Etapa 3

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} + 2 x - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $2$ .

$- 2, 4$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 6.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 7

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 2) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, - 4$