Pré-álgebra Exemplos

$| 3 a + 7 | = | 4 a - 5 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$ .

$| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

$- (4 a - 5) = 3 a + 7$

$- (4 a - 5) = - (3 a + 7)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

Etapa 4

Resolva $4 a - 5 = 3 a + 7$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $3 a$ dos dois lados da equação.

$4 a - 5 - 3 a = 7$

Etapa 4.1.2

Subtraia $3 a$ de $4 a$ .

$a - 5 = 7$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$a = 7 + 5$

Etapa 4.2.2

Some $7$ e $5$ .

$a = 12$

Etapa 5

Resolva $4 a - 5 = - (3 a + 7)$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (3 a + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$4 a - 5 = 0 + 0 - (3 a + 7)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 a - 5 = - (3 a) - 1 \cdot 7$

Etapa 5.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 1 \cdot 7$

Etapa 5.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 7$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $3 a$ aos dois lados da equação.

$4 a - 5 + 3 a = - 7$

Etapa 5.2.2

Some $4 a$ e $3 a$ .

$7 a - 5 = - 7$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$7 a = - 7 + 5$

Etapa 5.3.2

Some $- 7$ e $5$ .

$7 a = - 2$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $7 a = - 2$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $7 a = - 2$ por $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 2}{7}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{2}{7}$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$a = 12, - \frac{2}{7}$