Pré-álgebra Exemplos

$| 2 y | = | \frac{1}{2} y |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$ .

$| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

$- \frac{1}{2} y = 2 y$

$- \frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

Etapa 4

Resolva $\frac{1}{2} y = 2 y$ para $y$ .

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Etapa 4.1

Simplifique $\frac{1}{2} y$ .

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Etapa 4.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{2} y = 2 y$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{2} y = 2 y$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} = 2 y$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} - 2 y = 0$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 4.2.3

Combine $- 2 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.5.1

Fatore $y$ de $y - 2 y \cdot 2$ .

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Etapa 4.2.5.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 4.2.5.1.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 4.2.5.1.3

Fatore $y$ de $- 2 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} = 0$

Etapa 4.2.5.1.4

Fatore $y$ de $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} = 0$

Etapa 4.2.5.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{y (1 - 4)}{2} = 0$

Etapa 4.2.5.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

Etapa 4.2.6

Mova $- 3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 3 \cdot y}{2} = 0$

Etapa 4.2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 y}{2} = 0$

Etapa 4.3

Defina o numerador como igual a zero.

$3 y = 0$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $3 y = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $3 y = 0$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{3}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$y = 0$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$y = 0, 0$