Pré-álgebra Exemplos

Resolva Usando a Propriedade de Raiz Quadrada (x^2+24)/(3x^2+7x-6)+3/(x+3)=-2/(3x-2)
Etapa 1
Fatore cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 1.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 1.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 1.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.3
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.4
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.5
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.6
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.7
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.8
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.3.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.3
Multiplique por .
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.1.2
Some e .
Etapa 4.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.3
Some e .
Etapa 4.4
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 4.4.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 4.5
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4.6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Defina como igual a .
Etapa 4.6.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Defina como igual a .
Etapa 4.7.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.8
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 5
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.