Pré-álgebra Exemplos

$\frac{m^{2}}{6} = m + \frac{5}{6}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$m^{2} = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(m + \frac{5}{6}) \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m^{2} = m \cdot 6 + \frac{5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.2

Mova $6$ para a esquerda de $m$ .

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$m^{2} = 6 \cdot m + 5$

$m^{2} = 6 m + 5$

Etapa 3

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $6 m$ dos dois lados da equação.

$m^{2} - 6 m = 5$

Etapa 3.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$m^{2} - 6 m - 5 = 0$

Etapa 3.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3.4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = - 5$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.5.1.3

Some $36$ e $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.5.1.4

Reescreva $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.4.1

Fatore $4$ de $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Etapa 3.5.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Etapa 3.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.6.1.3

Some $36$ e $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.6.1.4

Reescreva $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.4.1

Fatore $4$ de $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Etapa 3.6.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Etapa 3.6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$m = 3 + \sqrt{14}$

Etapa 3.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.7.1.3

Some $36$ e $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.7.1.4

Reescreva $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.4.1

Fatore $4$ de $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Etapa 3.7.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Etapa 3.7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$m = 3 - \sqrt{14}$

Etapa 3.8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

Forma decimal:

$m = 6.74165738 \dots, - 0.74165738 \dots$