Pré-álgebra Exemplos

${(x - 8)}^{2} - 4 (x - 8) - 5 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Deixe $u = x - 8$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x - 8$ .

$u^{2} - 4 u - 5 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $u^{2} - 4 u - 5$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 5$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 5, 1$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 5) (u + 1) = 0$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x - 8$ .

$(x - 8 - 5) (x - 8 + 1) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 8 - 5 = 0$

$x - 8 + 1 = 0$

Etapa 3

Defina $x - 8 - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x - 8 - 5$ como igual a $0$ .

$x - 8 - 5 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x - 8 - 5 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $5$ de $- 8$ .

$x - 13 = 0$

Etapa 3.2.2

Some $13$ aos dois lados da equação.

$x = 13$

Etapa 4

Defina $x - 8 + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 8 + 1$ como igual a $0$ .

$x - 8 + 1 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $x - 8 + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $- 8$ e $1$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 4.2.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 8 - 5) (x - 8 + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 13, 7$