Pré-álgebra Exemplos

${(x + \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{2}{3} = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{9}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{3}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $\frac{2}{3}$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{2 - 2}{3}$

Etapa 3.2.3

Subtraia $2$ de $2$ .

$x = \frac{0}{3}$

Etapa 3.2.4

Divida $0$ por $3$ .

$x = 0$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + \frac{2}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.4.1

Subtraia $\frac{2}{3}$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 3.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 2 - 2}{3}$

Etapa 3.4.3

Subtraia $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Etapa 3.4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 0, - \frac{4}{3}$