Pré-álgebra Exemplos

${(x + \frac{1}{7})}^{2} = \frac{3}{49}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{1}{7} = \pm \sqrt{\frac{3}{49}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{3}{49}}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{49}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{49}}$ .

$x + \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{49}}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x + \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}}$

Etapa 2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{3}}{7}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + \frac{1}{7} = \frac{\sqrt{3}}{7}$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{1}{7}$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + \frac{1}{7} = - \frac{\sqrt{3}}{7}$

Etapa 3.4

Subtraia $\frac{1}{7}$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}, - \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}, - \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.10457868 \dots, - 0.39029297 \dots$