Pré-álgebra Exemplos

${(x - \frac{9}{5})}^{2} = - \frac{11}{25}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{- \frac{11}{25}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{11}{25}}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $- \frac{11}{25}$ como ${(\frac{i}{5})}^{2} \cdot 11$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{11}{25}}$

Etapa 2.1.2

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $11$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{25}}$

Etapa 2.1.3

Fatore a potência perfeita $5^{2}$ de $25$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 11}{5^{2} \cdot 1}}$

Etapa 2.1.4

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 11}{5^{2} \cdot 1}$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 11)}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $i^{2} {(\frac{1}{5})}^{2}$ como ${(\frac{i}{5})}^{2}$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \sqrt{{(\frac{i}{5})}^{2} \cdot 11}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x - \frac{9}{5} = \pm \frac{i}{5} \sqrt{11}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{i}{5}$ e $\sqrt{11}$ .

$x - \frac{9}{5} = \pm \frac{i \sqrt{11}}{5}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - \frac{9}{5} = \frac{i \sqrt{11}}{5}$

Etapa 3.2

Some $\frac{9}{5}$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{i \sqrt{11}}{5} + \frac{9}{5}$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - \frac{9}{5} = - \frac{i \sqrt{11}}{5}$

Etapa 3.4

Some $\frac{9}{5}$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{i \sqrt{11}}{5} + \frac{9}{5}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{i \sqrt{11}}{5} + \frac{9}{5}, - \frac{i \sqrt{11}}{5} + \frac{9}{5}$