Pré-álgebra Exemplos

${(x - \frac{1}{7})}^{2} = \frac{1}{49}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{1}{7} = \pm \sqrt{\frac{1}{49}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{49}}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{49}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ .

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

Etapa 2.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{49}}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{7}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - \frac{1}{7} = \frac{1}{7}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Some $\frac{1}{7}$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{1 + 1}{7}$

Etapa 3.2.3

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{2}{7}$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - \frac{1}{7} = - \frac{1}{7}$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.4.1

Some $\frac{1}{7}$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

Etapa 3.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 1 + 1}{7}$

Etapa 3.4.3

Some $- 1$ e $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Etapa 3.4.4

Divida $0$ por $7$ .

$x = 0$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{2}{7}, 0$