Pré-álgebra Exemplos

${(x)}^{2} + {(4 x)}^{2} = {(9)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique $x^{2} + {(4 x)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$x^{2} + 4^{2} x^{2} = 9^{2}$

Etapa 1.1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 16 x^{2} = 9^{2}$

Etapa 1.2

Some $x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$17 x^{2} = 9^{2}$

Etapa 2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$17 x^{2} = 81$

Etapa 3

Divida cada termo em $17 x^{2} = 81$ por $17$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $17 x^{2} = 81$ por $17$ .

$\frac{17 x^{2}}{17} = \frac{81}{17}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x^{2}}{17} = \frac{81}{17}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{81}{17}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{17}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{81}{17}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{81}{17}}$ como $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{17}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{17}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{17}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{17}}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{9}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Etapa 5.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique $\frac{9}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Etapa 5.4.2

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Etapa 5.4.3

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Etapa 5.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Etapa 5.4.6

Reescreva ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17^{1}}$

Etapa 5.4.6.5

Avalie o expoente.

$x = \pm \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}, - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{9 \sqrt{17}}{17}, - \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Forma decimal:

$x = 2.18282062 \dots, - 2.18282062 \dots$