Pré-álgebra Exemplos

${(v - 5)}^{2} + 72 = 0$

Etapa 1

Subtraia $72$ dos dois lados da equação.

${(v - 5)}^{2} = - 72$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v - 5 = \pm \sqrt{- 72}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{- 72}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 72$ como $- 1 (72)$ .

$v - 5 = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

Etapa 3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (72)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$v - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$v - 5 = \pm i \cdot \sqrt{72}$

Etapa 3.4

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 3.4.1

Fatore $36$ de $72$ .

$v - 5 = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

Etapa 3.4.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$v - 5 = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$v - 5 = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

Etapa 3.6

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$v - 5 = \pm 6 i \sqrt{2}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v - 5 = 6 i \sqrt{2}$

Etapa 4.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$v = 6 i \sqrt{2} + 5$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v - 5 = - 6 i \sqrt{2}$

Etapa 4.4

Some $5$ aos dois lados da equação.

$v = - 6 i \sqrt{2} + 5$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = 6 i \sqrt{2} + 5, - 6 i \sqrt{2} + 5$