Pré-álgebra Exemplos

${(2 z - 4)}^{4} + 12 = 4$

Etapa 1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

${(2 z - 4)}^{4} = 4 - 12$

Etapa 2

Subtraia $12$ de $4$ .

${(2 z - 4)}^{4} = - 8$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 z - 4 = \pm \sqrt[4]{- 8}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 z - 4 = \sqrt[4]{- 8}$

Etapa 4.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 z = \sqrt[4]{- 8} + 4$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 z}{2} = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 z - 4 = - \sqrt[4]{- 8}$

Etapa 4.5

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $2 z = - \sqrt[4]{- 8} + 4$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- \sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + \frac{4}{2}$

Etapa 4.6.3.1.2

Divida $4$ por $2$ .

$z = - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2, - \frac{\sqrt[4]{- 8}}{2} + 2$