Pré-álgebra Exemplos

${(2 y - 3)}^{2} = 63$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 y - 3 = \pm \sqrt{63}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{63}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9$ de $63$ .

$2 y - 3 = \pm \sqrt{9 (7)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 y - 3 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 y - 3 = \pm 3 \sqrt{7}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 y - 3 = 3 \sqrt{7}$

Etapa 3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 y = 3 \sqrt{7} + 3$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 y = 3 \sqrt{7} + 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 y = 3 \sqrt{7} + 3$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 y - 3 = - 3 \sqrt{7}$

Etapa 3.5

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 y = - 3 \sqrt{7} + 3$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $2 y = - 3 \sqrt{7} + 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $2 y = - 3 \sqrt{7} + 3$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}, - \frac{3 \sqrt{7}}{2} + \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$y = 5.46862696 \dots, - 2.46862696 \dots$