Pré-álgebra Exemplos

Resolva Usando a Propriedade de Raiz Quadrada (2x-5)^2-8(2x-5)+15=0
Etapa 1
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 1.2
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 1.2.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Defina como igual a .
Etapa 3.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.2.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.3.1
Divida por .
Etapa 4
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Defina como igual a .
Etapa 4.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Subtraia de .
Etapa 4.2.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.2.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.3.1
Divida por .
Etapa 5
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.